Концепция Value-at-Risk

В современном риск-менеджменте пользуется популярностью подход к измерению рисков на основе показателя стоимости под риском (Value-at-Risk, VaR). VaR - это выраженная в данных денежных единицах оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью [2, стр. 285].

Показатель VaR используется в риск-менеджменте в следующих целях:

· для расчета лимитов по открытым позициям;

· для расчета достаточности капитала и размещения капитала между направлениями бизнеса;

· для оценки доходности операций с учетом риска.

Пусть фиксирован некоторый портфель открытых позиций (длинных и коротких позиций в активах). VaR портфеля для данного доверительного уровня (1 - α) и данного периода поддержания позиций t определяется как значение, которое обеспечивает покрытие возможных потерь X держателя портфеля за время t с вероятностью (1 - α):

Как следует из определения, величина VaR для портфеля заданной структуры - это наибольший ожидаемый убыток, обусловленный колебаниями цен на финансовых рынках, который рассчитывается:

· на определенный период времени в будущем (временной горизонт);

· с заданной вероятностью его непревышения (уровень доверия);

· при данных предположениях о характере поведения рынка (предположение о распределении доходности активов) [2].

Доверительный интервал и временной горизонт являются ключевыми параметрами, без которых невозможны ни расчет, ни интерпретация показателя VaR.

Временной горизонт (holding period) - выбирается исходя из срока удержания данного инструмента в портфеле или его ликвидности, т. е. исходя из минимального реального срока, на протяжении которого можно реализовать на рынке данный инструмент (закрыть позиции) без существенного убытка. Например, недельный VaR или месячный VaR - это оценки возможных потерь за неделю и месяц соответственно [2].

Доверительный интервал (confidence level), или вероятность, выбирается в зависимости от предпочтений по риску, выраженных в регламентирующих документах надзорных органов или в корпоративной практике, отражая оценки менеджеров [2]. Например, Базельский комитет по банковскому надзору рекомендует уровень в 99%, на который ориентируются надзорные органы. На практике часто используется уровень в 95% (RiskMetrics), но встречаются также и другие (обычно между 95% и 99,9%).

Рисунок 2.1 - Определение величины VaR на графике распределения прибылей и убытков

Кривая на рис. 2.1 задает нормальное (в данном примере) распределение вероятностей прибылей и убытков для заданных портфеля и периода поддержания позиций.

Под убытками в данном случае подразумевается отрицательное изменение стоимости портфеля (ΔP) - разница между стоимостью портфеля на начало и конец какого-либо расчетного периода, т.е.: .

Выделенная голубым цветом область соответствует выбранному доверительному уровню 95% (ее площадь составляет 95% от общей площади под кривой). VaR представляет собой максимальную величину возможных потерь, отвечающих заданному доверительному уровню [10].